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985学堂就全国自主招生问题答家长问

来源: 日期:2014-09-29

985学堂就全国自主招生问题答家长问

最近985学堂经常接到家长咨询有关自主招生的问题:(1)我的孩子适合参加自主招生吗?(2)怎样才有自主招生资格?(3)参加自主招生是否会影响高考的裸考?(4)自主招生都考什么样的知识?现就这4方面问题,向家长做一一回答。

自主招生概况

自主招生是高校扩大招生自主权的重要举措,属于新生事物。但凡新生事物,多欠完备,却是发展的机遇。目前,在全国112所“211”工程院校中,已经有75所(占67%)参与到自主招生中;在39所“985工程”高校中除了三大(北约、华约、卓越联盟)一小(京都联盟)四联盟中的27所高校,再加上“单飞”的复旦大学、南开大学及湖南大学,一共有30所,已占到985高校的77%。

“北约”联盟成员(12所)      : 北京大学、北京大学医学部、北京航空航天大学、北京师范大学、厦门大学、山东大学、武汉大学、华中科技大学、中山大学、四川大学、兰州大学和香港大学。

“华约”联盟成员  (7所) :清华大学、浙江大学、南京大学、西安交通大学、中国科学技术大学、中国人民大学和上海交通大学。

“卓越”联盟成员   (9所)   :北京理工大学、重庆大学、东南大学、大连理工大学、哈尔滨工业大学、华南理工大学、天津大学、同济大学和西北工业大学。

“京都”联盟成员  (5所)   : 北京邮电大学、北京交通大学、北京林业大学、北京化工大学和北京科技大学。

参加自主招生对于高校和考生来说,是个双赢的过程。考生要想如愿读名校,参加自主招生是最好的捷径。可以预见,在未来的一段时间里,自主招生将会持续高热。易曰:君子见机而作,不俟终日!

自主招生是高考制度的重要补充,是扩大高校自主权、深化高招改革的一项重要举措。通俗地说,自主招生给了高校更多的招生自主权,使高校不再完全按照高考成绩排队录取考生,改变了以往一张考卷定终身的现象。

自主招生选拔由高校自行组织,一般由笔试、面试两部分组成。这里需要考生和家长注意的是,自主招生只是高考的一种补充和完善,并不是独立于高考的一场考试,获得自主招生资格的考生一样也需要经过高考才能够最终被高校录取,只是他们在录取时具有相当大的优势。                                                                                                 

一、什么样的学生适合自主招生?

简单来说,以下四类同学适合参加自主招生考试。1、竞赛获奖的同学2、重点高中排名中上的同学3、目标是“985”“211”的同学4、或思维敏捷或涉猎广泛或有学科特长的同学。

参加过全国或省级赛区的奥赛、英语或作文赛事,并取得了名次的考生,通过参加自主招生考试,比较容易通过高校的初审,有更多的机会获得加分。

单科成绩特别出色或有特长的学生受高校青睐,如果学生在某一科目上特别出色或某一方面很有天赋,在高校自主招生的笔试和面试会得到老师的认可。

思维敏捷,涉猎广泛,善于钻研的学生在笔试和面试中容易胜出。自主招生考试有别于高考,更看重学生知识面的宽度和深度。笔试成绩好的同学,不见得平时学习排名很靠前。

在省级重点中学就读,且成绩优异的孩子容易通过初审。学生身在重点高中,不论是自荐还是校荐,都会有优势。

对于高校自主招生考试,我们千万不要以为只有少数尖子生才能参加。从近几年自主招生情况来看,学习成绩在中等以上的学生也可以参加自主招生考试。因为有自主招生的院校不单单是像北大、清华、复旦、交大这样的一流学校,还有很多普通的一本类院校,学生可根据自身的情况选择合适的院校报考。

当然也并非所有的学生都合适参加自主招生考试。    那究竟如何评估自己呢?一个可行的参考指标就是你在学校和区市的排名情况,比如江苏每年2000名左右的考生能够最终获得自主招生加分资格,那么江苏省排名大致5000名(按照淘汰率放大2.5倍)以内的考生都有机会参与自主招生的竞争。

另一个重要参考指标就是一本线,也就是你高考分数能不能过一本线。因为很多学校优惠政策兑现的条件就是高考成绩要达到一本线。理论上讲,重点线或一本线以上考生均可以参加自主招生。从我们的工作案例看,不少过一本线的考生,就是凭自主招生优惠加分,而升入了自己理想的“985”“211”院校的。

二、怎样才有自主招生资格

自招考试资格的获取有两个途径,学校推荐和学生自荐。

校荐 :高校每年都会给各大高中一些自主招生考试的名额,各大高中一般按高中阶段课程成绩和学科竞赛来给予学生校荐,通俗来说就是期中期末成绩越好,竞赛奖项越高,所在高中越会给你校荐。一般学校推荐的学生,高校都会直接给予自主招生考试资格。各高校给中学的校荐名额数量一般是根据去年中学取得自招加分资格的人数来定的。

自荐:学生通过自己写申请材料申请自主招生考试资格。不同大学要求不一样,越好的大学要求越高。但一般认可以下几个硬条件:1、各种竞赛奖励 2、校内成绩 3 、发明专利 4、论文专著 5、市优干、市三好 6、文体特长等。拿到或者没有拿到自主招生校荐资格的考生,都能够通过自荐争取进入名校的机会。

三、参加自主招生是否会影响高考的裸考

对考生而言笔试、面试必须亲自参与,无可替代。而其他工作:自主招生的报名、招生简章研读、自荐材料准备、招生网上申报、自荐信写作等一系列工作确实费时耗力,但很多家长可以帮助考生完成。所以考生只要合理安排时间,不会影响到高考。

那么如何安排备考时间呢?自主招生与高考的契合点在于自主招生是高考基础上的拔高。比如物理,多数考题涉及的知识点都在高考考纲以内,但需要进行一定程度的拔高。拔高的部分主要是考查学生对高考各学科之间内在联系以及对学科本质的深入思考和运用。 自主招生考试是高考的拔高,兵法有云:取其上,得其中;取其中,得其下;取其下,则必败。因此,双线备考的关键点就在于利用自主招生考试拔高自己的高考备考高度,取其上上,在自主招生和高考中都取得优异的成绩。

四、自主招生都考什么样的知识

自主招生试题特点

下面就数学学科来谈谈数学自主招生试题的若干特点。

目前,高中生在数学思维和数学素养方面表现出诸多不足,比如思维广度不开阔;思路不清晰,对题目的分析不周全,难以准确识别模型以尽快将其转化为相应的数学问题;学生普遍知识面狭窄(如对复数等许多基本知识都不了解)  ; 运算能力较低等等;尤其是创新意识和动手操作能力较差。

针对以上情形,自主招生试题有如下特点:

特点一、自主招生试题突出考查考生的数学思维与数学素养。

自主招生的目的是选拔顶尖的优秀人才,所以试题必然会突出这一特点,因为它是各种能力的核心。

自主招生试题1.(2009清华大学)有限条抛物线及其内部(指含焦点的区域)能覆盖整个平面吗?证明你的结论。

特点二、自主招生试题突出考查思维的广阔性(如发散思维)、深刻性与灵活性。

数学思维的关键是思维品质,如思维的宽阔与深厚。宽阔主要表现在能迅速理解题意寻找出各种不同的解题思路;深刻性则主要表现为能较快地看清问题的数学本质,在更为深入的层面上等价转化问题,即在不同的背景下寻求相同的数学结构。

自主招生样题(2010清华大学等五校)甲、乙等4人传球,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者将球等可能地传给另外3人中的任何1人。

(I)经过2次传球后,球在甲、乙两人手中的概率各是多少?

(II)经过n次传球后,球仍在甲手中的概率记为,试求出关系式

本题与下面的三道题有相同的数学本质(结构),请注意体会:

(2003年高考新课程卷文科第16题)将3种作物种植在图2.3.1的5块试验田里,每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物,不同的种植方法共

 

2.3.1

 

 

 

 

 

 


(2)(排数模型)用1,2,3三个数字排成6位整数,要求首位和末位排1,且任意相邻的两个数码不相同,可以得到多少个不同的6位整数?

(3)(涂色问题)用m()种不同的颜色给图2.3.2中的n个区域涂色,要求任意两个相邻区域涂不同颜色,且规定区域1只涂一种指定颜色,则不同的涂色方法有多少种?

 

 

特点三、许多自主招生试题有深刻背景,可以引申推广。

自主招生试题2.(2005上海交通大学)4封不同的信放入4只写好地址的信封中,全装错的概率(      ),

恰好只有一次装错的概率为(        

自主招生试题3.(2010南开大学数学特长班)求证:

自主招生试题4.(2009清华大学)请写出三个数(正数)均为质数,且它们形成公差为8的等差数列,并证明你的结论。

自主招生试题5.(2013北约)最多能找多少个两两不相等的正整数使其任意三个数之和为质数,并证明你的结论。

特点四、自主招生试题覆盖面广。

自主招生还没有明确的考试大纲,试题的覆盖面很广,很多题的难度超出高考、联赛,甚至高中数学的知识范围而涉及高等数学,需要考生“见多识广”。

自主招生试题6.(2010南京大学特色考试)已知,求的取值范围。

自主招生试题7.(2005上海交通大学保送推优)已知,其中,则    

特点五、部分自主招生试题(比如涉及恒等变形、解析几何的题)运算量较大且有较强的技巧。

运算能力是各种思维能力和技巧的显化,各种思维与创意往往体现在简捷巧妙的“计算”上,需要考生仔细体会“想的关系,运用纯熟!想得深远,可以得既快又好,“得到位,可以验证并延伸的奇妙。

自主招生试题8.(2013北约)以为根的有理系数多项式的项的最高次数为 (     

自主招生试题9.(2013北约)对于任意,求的值

自主招生试题10.(2010华约)(I)正四棱锥的体积,求正四棱锥的表面积的最小值;(II)一般地,设正n棱锥的体积V为定值,试给出不依赖于n的一个充分必要条件,使得正n棱锥的表面积取得最小值。

特点六、自主招生试题注重引导培养考生创新意识和动手操作能力。

自主招生试题11.(2011华约)已知圆柱形水杯质量为ag,其重心在圆柱轴的中点处(杯底厚度及重量忽略不计,且水杯直立放置)。质量为bg的水恰好装满水杯,装满水后的水杯的重心还有圆柱轴的中点处。

(I)若b=3a,求装入半杯水的水杯的重心到水杯底面的距离与水杯高的比值;

(II)水杯内装多少克水可以使装入水后的水杯的重心最低?为什么?

特点七、部分自主招生试题解法简洁新颖,用到知识也很少。

自主招生试题12.2008复旦大学)已知,满足,则(       )

自主招生试题13.(2011北约)是否存在四个正实数,它们两两乘积分别是2,3,5,6,10,16。

3.自主招生试题来源

由于自主招生试题命题人多是大学教授、专家或数学界知名人士,他们视野宽阔,经常站在数学学科和社会发展的前沿思考问题,因此每年的自主招生试题都令人耳目一新,难以捉摸;但仔细分析近10年来的保送推优自主招生试题,还是可以看出其一些特点的,比如原创是其最大的特点。笔者认为自主招生试题的来源有以下六个方面。

来源一、教材。

教材是命题的基本依据,不少自主招生试题有教材背景,是教材上例题、习题、定义、定理的组合改编,甚至有时就是原题。

自主招生试题14.(2008复旦大学)求证是无理数

本题就是普通高中课程标准实验教科书《数学·选修2-2·A版》(人民教育出版社,2007年第2版)第90页的例5。

自主招生试题15.(2002上海交通大学)欲建面积为144m的长方形围栏,它的一边靠墙(如图2.3.3),现有铁丝网50m,问筑成这样的围栏最少要用铁丝网多少米?并求此时围栏的长度。

 

 

 

本题与普通高中课程标准实验教科书《数学5·必修·A版》(人民教育出版社,2007年第3版)(下简称《必修5》)第100页的习题第2题如出一辙。

 

自主招生试题16.(2005上海交通大学)是否存在三边为连续自然数的三角形,使得(1)最大角是最小角的两倍;(2)最大角是最小角的三倍。若存在,求出该三角形;若不存在,请说明理由。

这道题源于普通高中课程标准实验教科书《数学5·必修·A版》(人民教育出版社,2007年第3版)(下简称《必修5》)《第一章解三角形》复习参考题的最后一题是B组的第3题:

研究一下,是否存在一个三角形同时具有下面两条性质:(1)三边是三个连续的自然数;(2)最大角是最小角的2倍。

自主招生试题17.(2011华约)已知不是直角三角形。(1)证明:

2)若,且的倒数成等差数列,求的值。

源于课本的课题还有很多,在此不一一赘述。

来源二、国内外高考试题。

许多稍难的高考试题更适合更高层次的选拔,所以有些就被改编成了自主招生试题。

自主招生试题18.(2013卓越)已知数列满足,首项

1)如果恒成立,求的取值范围;

2)如果,求证

显然,本题是由2002年高考全国卷理科压轴题改编的:

设数列满足

(1)当时,求,并由此猜想出的一个通项公式;

2)当时,证明:对所有的,有 = 1 \* GB3 = 2 \* GB3

自主招生试题19.2011卓越)已知椭圆的两个焦点为,且椭圆与直线相切。

1)求椭圆的方程;

2)过作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于,求四边形面积的最大值与最小值。

显然,本题是由2005年高考全国卷(II)理科第21题及2013年高考全国卷(II)理科第20题改编的,这两道高考题分别是:

自主招生试题20.2011卓越)(1)设,求

2)设求常数,使得取得最小值;

(3)记(2)中的最小值为,证明

本题改编于2004年高考全国卷第23题:

已知函数

1)求函数的最大值;

2)设,证明

来源三、历年的保送推优自主招生试题

由于自主招生命题系统的多样性与复杂性,所以历年的保送推优自主招生试题也是不可回避的极好命题源。

来源四、各级各类竞赛试题。

由于自主招生试题总体难度基本上介于高考和联赛之间,从高观点看,各级各类竞赛如全国联赛、希望杯竞赛,甚至国外一些竞赛试题,也会成为自主招生命题的重要借鉴。

来源五、某些初等数学研究成果。

来源六、高等数学。

突出选拔性的一个重要命题特点就是考虑考生进入高校后继续学习、研究的潜力,这必然在自主招生试题中有重要体现。

4.应对自主招生试题的策略

考生在日常学习中应该重新审视高考中“不太考”的知识和方法,并做必要的拓展,增强对数学问题的探究意识,关注高中数学后续内容的学习,注重数学思想方法的学习和创造性思维的培养,细述如下:

策略一、考生要自觉加强基本运算能力的训练。

千里之行,始于足下;强化基本功训练,是今后延拓与快速提高的资本!

策略二、注重知识的延伸与拓展。

日常学习中不能仅仅局限于课本,要学得更深更广。

(1)注重在不同的知识阶段及时延伸与拓展。

如学习函数时,不仅要学习函数的定义、基本性质及各类基本初等函数,还要见缝插针,乘势及时学习函数方程与函数思想方法的应用等高级和深化的知识与方法。这有助于对函数理解得更为完整与深刻,在更为高级的层面上构建知识结构和认知结构。

(2)关注AP课程及其他多种形式的学习。

AP课程是指针对AP众多的考试科目进行的授课辅导,目前以CalculusAB(微积分AB)、CalculusBC(微积分BC)、Statistics(统计学)、PhysicsB(物理B)、Macroeconomics(宏观经济学)、Microeconomics(微观经济)等几门课程为主。

AP课程中的许多内容和方法已经进入自主招生试题,如极限理论中的数列收敛准则、夹逼定理、函数极限存在定理、迫敛性定理、两个重要极限、罗比达法则,微积分中的微积分定义、罗尔定理、拉格朗日中值定理、积分中值定理、牛顿—莱布尼茨公式等。

策略三、注重数学思想方法的学习与运用。

这是提升数学思维水平铸造学科思维力的必经之途。如反证法、奇偶分析法、构造法、数学归纳法等等。

策略四、培养推广与探究的意识。

这是立足于研究问题的重要方法。

策略五、建立大学习观。

串串门,建立多学科的数学模型,你会发现数学是极为有趣、富有魅力的!

策略六、培养自主学习能力。

二十一世纪最重要的个人能力首推自主学习能力!有了过硬的自学能力和意识,即可与时俱进,从容应对很多新问题。

到此,读者可能对自主招生试题有了比较全面深入的了解,希望你提前做好规划、及时行动、充分应变,并在做中体味、修正、总结、提高。

祝你成功!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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